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【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ， 中间一张正方形纸片的面积为S3 ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） 
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
参考答案：
【答案】A
【解析】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c， 则S2= 
（a+c）（a﹣c）= a2﹣ c2 ，
∴S2=S1﹣ S3 ，
∴S3=2S1﹣2S2 ，
∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1 ．
故选A．
设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1 ， S2 ， S3之间的关系，由此即可解决问题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，
= 
，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 
时，则阴影部分的面积为（ ） 
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4 -
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查看答案和解析>>【题目】已知下列命题：①若x=0，则x2﹣2x=0；②若
= 
，则a=b；③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；④圆内接四边形的对角一定相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④
＜a＜ 
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ ）
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
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