Question

【题目】如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）AB∥DE，AC∥DF．

【解析】

试题分析：（1）先证明BC=EF，再根据SSS即可证明．

（2）结论AB∥DE，AC∥DF，根据全等三角形的性质即可证明．

试题解析：（1）证明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

（2）结论：AB∥DE，AC∥DF．

理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．