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【题目】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE．
（2）求∠BEC的度数
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）30°
【解析】
试题分析：（1）由正方形和等边三角形的性质得出AB=AE，DC=DE，∠BAE=150°，∠CDE=150°，可证ΔBAE≌ΔCDE，即可证出BE=CE；
（2）由（1）知：∠AEB=∠CED=15°，从而可求∠BEC的度数．
试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ ADC=90°
∵三角形ADE为正三角形
∴ AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°
∴∠BAE=∠CDE=150°
∴ΔBAE≌ΔCDE
∴BE=CE
（2）∵AB=AD, AD=AE,
∴AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
又 ∵∠BAE=150° ∴∠ABE=∠AEB=15°
同理：∠CED=15°
∴∠BEC=600－15°×2=30°
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）计算：（π﹣3.14）0+（
）﹣1+|﹣2 
|﹣ 
．
（2）先化简，再求值：
÷（ 
﹣x+1），并从﹣tan60°≤x≤2cos30°取出一个合适的整数，求出式子的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a﹣2|+（3a+2b）2=0，点P为数轴上一个动点，它对应的数是x
（1）填空：a= ，b= ，AB= ；
（2）若P为线段AB上一点，并且PA=3PB，求x的值；
（3）若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段PA=4PB？
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE，并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为____cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．
（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；
（2）求AB边旋转时扫过的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别
时间t（小时）
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
20
C
1＜t≤1.5
a
D
1.5＜t≤2
30
E
t＞2
10
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a= ；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；
(2)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.
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