【题目】四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.

（1） 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；

（2）求证：AE=FC+EF.

参考答案：

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）图中容易看出△AED≌△DFC．根据两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）可证；
（2）由图中可看出，从前面全等三角形可得则可证明．

试题解析：(1)△AED≌△DFC.

证明：∵四边形ABCD是正方形，

又∵AE⊥DG,CF∥AE，

∴∠EAD=∠FDC.

∴△AED≌△DFC(AAS).

(2)证明：∵△AED≌△DFC，

∴AE=DF，ED=FC.

∵DF=DE+EF，

∴AE=FC+EF.

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