Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留π )

(1)把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　数(填“无理”或“有理”)，这个数是　 　；

(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　 　；

(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滚动后，A点距离原点最近，第　 　次滚动后，A点距离原点最远．

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有　 　，此时点A所表示的数是　 　．

Answer 1

【答案】（1）无理数，п；（2）4п或-4п；（3）①4，3；②26п，-6п

【解析】

（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；

②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；

故答案为：无理，π；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；
故答案为：4π或-4π；

（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，

∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，

故答案为：4，3；

②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，

∴13×2π×1=26π，

∴A点运动的路程共有26π；

∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，

（-3）×2π=-6π，

∴此时点A所表示的数是：-6π，

故答案为：26π，-6π．