【题目】如图，⊙O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线上y=﹣x+8的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

参考答案：

【答案】B
【解析】解：∵P在直线y=﹣x+8上， ∴设P坐标为（m，8﹣m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2 ，
∴PQ2=m2+（8﹣m）2﹣12=2m2﹣16m+52=2（m﹣4）2+20，
则当m=4时，切线长PQ的最小值为2 ．
故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质(一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小)，还要掌握切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)的相关知识才是答题的关键．

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