Question

【题目】如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图所示：

当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4；

当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，

即①②可证得③；

当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，

当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，

即①③可证得②；

当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，

当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，

即②③可证得①.

故正确的有3个．

故选D．