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【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)
(1)CQ的长为______cm(用含
的代数式表示);
(2)连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F.连接DP、DQ、PQ.
①若
，求t的值.
②当
时，求t的值，并判断
与
是否全等，请说明理由.
参考答案：
【答案】（1）
（2）① 2.4 ② 2，不是全等三角形.
【解析】
（1）根据题意动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.因此利用速度和时间的乘积等于路程，可得CQ的长.
（2）①根据题意分别计算
和
的面积，列方程求出t值即可.
②首先根据题意计算PF、DP和DF的长，再利用勾股定理列方程求解即可,确定了t值再证明
与
是否全等.
（1）根据题意可得点Q移动的速度为2cm
（2）①根据题意可得
即
②根据题意可得DP=
DF=
PF=
解的
所以当时，可得
CQ=2, BQ=PB=4,
因此可得
,
,
,
而
所以可得与不是全等三角形.
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查看答案和解析>>【题目】如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.
图1 图2
(1)求证：BE=EF；
(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(a，0)，点B的坐标是(b，0)，其中a，b满足
.
(1)填空：a=______，b=_______；
(2)在
轴负半轴上有一点M(0，m)，三角形ABM的面积为4.①求m的值；
②将线段AM沿x轴正方向平移，使得A的对应点为B，M的对应点为N. 若点P为线段AB上的任意一点(不与A，B重合)，试写出∠MPN，∠PMA，∠PNB之间的数量关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.
(1)求A、B两种商品的销售单价;
(2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？
（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．
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