Question

【题目】某旅游景点门票价格规定如下：

某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．
（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？
（2）甲、乙两个班各有多少学生？
（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），
比各自购买门票共可以节省：7760﹣6440=1320（元）
（2）解：设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．
依题意得：80x+90×（92﹣x）=7760，
解得：x=52．
则92﹣52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人
（3）解：方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱
【解析】（1）先计算甲、乙两班联合起来购买门票需要的费用，再用各自购买门票的费用-甲、乙两班联合起来购买门票需要的费用即可；（2）根据两个班单独购买门票，一共应付7760元可列方程求解；（3）计算出各自购买门票需要的费用，联合购买门票需要的费用，联合购买91张门票需要的费用，再比较大小即可找出最省钱的方案。