Question

【题目】某牧区需要550顶帐篷过冬，现由甲、乙两个工厂生产，已知甲工厂每天生产的能力是乙工厂的1.5倍，并且生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少4天，

（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少顶帐篷？

（2）若甲工厂每天生产成本为3万元，乙工厂每天生产成本为2.4万元，要使这批帐篷的生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂生产多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；（2）10.

【解析】

（1）先设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；

（2）设甲工厂加工生产y天，根据这批帐篷的生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解：（1）设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，
根据题意得：

解得：x=20，
经检验x=20是原方程的解，
则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），
故甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；

（2）设甲工厂加工生产y天，根据题意得：

,

解得： ，

故至少应安排甲工厂生产10天