Question

【题目】如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为0、5m/s，求这个人走了多长时间？

Answer 1

【答案】这个人从B点到M点运动了6s．

【解析】

根据∠CMD=90°，利用互余关系可以得出：∠ACM=∠DMB，证明三角形全等的另外两个条件容易看出．利用全等的性质可求得AC=BM=3，从而求得运动时间．

∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°，

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在△ACM和△BMD中，

，

∴△ACM≌△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到达点M时，运动时间为3÷0.5=6（s），

答：这个人从B点到M点运动了6s．