【题目】在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A(1，0)， B(4， 0)， C(0，-4)三点．求这个二次函数的解析式．

参考答案：

【答案】y x2 - 3x -4.

【解析】

由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式.

由二次函数的图象交横坐标轴于 A （ 1 ，0）， B （4，0），

可设 y a(x 1)(x 4) ，

将C（0， 4 ）代入解析式，得a 1(4) -4 ，即a 1

故此函数的解析式为 y (x 1)(x 4) x2- 3x - 4

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