Question

【题目】如图，在数轴上有A，B两点，且AB＝8，点A表示的数为6；动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）写出数轴上点B表示的数是　 　；

（2）当t＝2时，线段PQ的长是　 　；

（3）当0＜t＜3时，则线段AP＝　 　；（用含t的式子表示）

（4）当PQ＝AB时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）14；（2）4；（3）6﹣2t；（4）t的值是4或8

【解析】

（1）根据两点间的距离公式即可求出数轴上点B表示的数；

（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为2×2=4，Q点对应的有理数为6+1×2=8，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；

（3）先求出当0＜t＜3时，P点对应的有理数为2t＜6，再根据两点间的距离公式即可求出AP的长；

（4）由于t秒时，P点对应的有理数为2t，Q点对应的有理数为6+t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣(6+t)|=|t﹣6|，根据PQAB列出方程，解方程即可求解．

（1）6+8=14．

故数轴上点B表示的数是14；

（2）当t=2时，P点对应的有理数为2×2=4，Q点对应的有理数为6+1×2=8，

8﹣4=4．

故线段PQ的长是4；

（3）当0＜t＜3时，P点对应的有理数为2t＜6，

故AP=6﹣2t；

（4）根据题意可得：

|t﹣6|8，

解得：t=4或t=8．

故t的值是4或8．