【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．

（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？

（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？

【答案】（1）一根A型跳绳售价是10元，一根B型跳绳的售价是36元；（2）A型跳绳最多能买37条

【解析】

（1）设一根A型跳绳售价是x元，一根B型跳绳的售价是y元，根据：“2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元”列方程组求解即可；

（2）设购进A型跳绳m根，根据“A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍”确定m的取值范围．

解：（1）设一根A型跳绳售价是x元，一根B型跳绳的售价是y元，

根据题意，得：

，

解得：，

答：一根A型跳绳售价是10元，一根B型跳绳的售价是36元；

（2）设购进A型跳绳m根，

依题意得：m≤3（50﹣m），

解得：m≤37.5，

而m为正整数，

所以m最大值＝37．

答：A型跳绳最多能买37条．

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