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【题目】已知二次函数 
的图象如图所示，有下列5个结论：① 
；② 
；③ 
；④ 
； ⑤ 
，（ 
的实数）其中正确的结论有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
参考答案：
【答案】B
【解析】因为抛物线开口向下，所以a＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，所以c＞0，因为对称轴是x=1，所以a、b异号，所以b＞0，所以abc＜0，所以①错误；观察图象可知：当x=-1时，y=a-b+c＜0，所以②错误；当x=2时，y=4a+2b+c＞0，所以③正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且 
，即 
，代入得 
＜0，得2c＜3b，故④正确；当x=1时，y的值最大．此时， 
，而当x=m时， 
，∴ 
，故 
,即 
，故⑤错误，综上所述，①③④正确，所以答案是：B.
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣进价）
（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；
（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣
x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】位于红星路济宁师专旧址的济宁学院附中红星校区将于近期开始动工，原计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共12万平方米,为建设一座园林式的校园，在实施中调整拆建计划，新建面积减少10%，拆除面积增加10%，结果拆除和新建总面积不变.根据协议，施工方免费拆除旧校舍，但建造新校舍每平米需要1500元，校园环境建设每平方米需要600元.
(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?
(2)若把实际的拆、建工程中节余的资金的30%用来增加校园环境建设，可建设多少平方米？
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查看答案和解析>>【题目】如图①，∠MON=70°，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠MAB与∠NBA的平分线交于点P．
(1)点A、B在运动过程中，∠P的大小会变吗？如果不会，求出∠P的度数；如果会，请说明理由．
(2)如图②，继续作BC是平分
，AP的反向延长线交BC的延长线于点D，点A、B在运动过程中，∠D的大小会变吗？如果不会，求出∠D的度数；如果会，请说明理由.(3)如图②，∠P和∠D有怎样的数量关系？(直接写出答案)
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查看答案和解析>>【题目】如图有A、B、C三地依次在一条笔直的公路上，A、B两地相距40km，一辆甲车以40km/h的速度从B地到C地；同时一辆乙车以80km/h的速度从B地开往A地，到达A地后，然后以120km/h的速度开往C地，两车在各段内均匀速行驶，图中线段EF与折线EMN分别表示甲、乙两车距C地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．
(1)写出点M的坐标为_______；点E的纵坐标的意义是________.
(2)请直接写出n，b的值，并求出线段EF与MN的函数关系式；
(3)两车出发几小时后，乙车追上甲车？
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