Question

【题目】如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′= 度．

Answer 1

【答案】30

【解析】

试题分析：先利用旋转的性质得∠CAC′=40°，BC=BC′，∠ACB=∠A′C′B，由于A′C′∥BC，则利用平行线的性质得∠A′C′B=∠CAC′=40°，所以∠ACB=40°，接着利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠BCC′=70°，然后计算BCC′﹣∠ACB即可．

解：∵△ABC绕点B逆时针旋转40°，

∴∠CAC′=40°，BC=BC′，∠ACB=∠A′C′B，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′C′B=∠CAC′=40°，

∴∠ACB=40°，

∵BC=BC′，

∴∠BCC′=∠BC′C，

∴∠BCC′=（180°﹣40°）=70°，

∴∠ACC′=∠BCC′﹣∠ACB=70°﹣40°=30°．

故答案为30．