Question

【题目】如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 对全等三角形．

Answer 1

【答案】3

【解析】

试题分析：由OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，得到PE=PF，∠1=∠2，证得△AOP≌△BOP，再根据△AOP≌△BOP，得出AP=BP，于是证得△AOP≌△BOP，和Rt△AOP≌Rt△BOP．

解：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，

∴PE=PF，∠1=∠2，

在△AOP与△BOP中，

，

∴△AOP≌△BOP，

∴AP=BP，

在△EOP与△FOP中，

，

∴△EOP≌△FOP，

在Rt△AEP与Rt△BFP中，

，

∴Rt△AEP≌Rt△BFP，

∴图中有3对全等三角形，

故答案为：3．