【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？

参考答案：

【答案】（1）120件；（2）150元.

【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.

试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件.

由题意可得： ，解得，经检验是原方程的根.

（2）设每件衬衫的标价至少是元.

由（1）得第一批的进价为： （元/件），第二批的进价为： （元）

由题意可得：

解得： ，所以， ，即每件衬衫的标价至少是150元.

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