Question

【题目】按要求完成下列证明：

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．

求证：DE∥BC．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

Answer 1

【答案】∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．

【解析】

直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠EDC＝90°（ 垂直定义）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠EDC＝∠2（ 同角的余角相等）．

∴DE∥BC（ 内错角相等，两直线平行）．

故答案为：∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．