Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。

Answer 1

【答案】
（1）解：设反比例函数解析式为 ， 将B（-1，-4）代入得k=4，
∴反比例函数解析式为 ，
将A（2，m）代入 得：m=2，
∴A（2，2）
设一次函数解析式为：y=ax+b，则有
解得：
∴一次函数的解析式为y=2x-2.
（2）解：根据图象得：当x>2或-1<x<0时， 一次函数的值大于反比例函数的值.
【解析】（1）首先利用待定系数法求出反比例函数的解析式，再求出A点的坐标，再利用，A,B两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）利用图像求一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围，就是找出一次函数的函数图像在反比例函数图像上方部分的自变量的取值范围即可。