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【题目】已知，在
中，
，分别过
、
点作互相平行的直线
、
，过点
的直线分别交直线、于点
、
.
（1）
；
① 若
，直接写出
、
的数量关系；
② 如图1，
与不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由；
（2）如图2，
，
，
，求
.
参考答案：
【答案】（1）①
，②理由见解析；（2）
.
【解析】
（1）①延长
交
于点
，容易证明
，得到BC=CF,即可得到
，证明
.即可得到.
②按照①的方法证明即可.
（2）在
上截
，连
，证明
，
是等边三角形，再证明
，根据全等三角形的性质得到
，
，设
，则
，
，
，即可求出
.
（1）解：①.
②，延长交于点，
∵
∴
，
又∵
，∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∴，
∴，
又∵，
∴
.
.
所以，.
所以，.
（2）在上截，连，
∵，
，∴是等边
，
∵，
，∴是等边，
∵，∴
.
又∵
，∴
，
∵
，
，
∴
.
在
和
中
，
∴，
∴，，
设，则，
，
，
∴.
-
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查看答案和解析>>【题目】计算：（
）﹣1+（3﹣π）°﹣|1﹣tan60°|+ 
÷2． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．
（1）求证：AE=CG；
（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率？ -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，
，点
在第二象限的角平分线上，
、
的垂直平分线交于点
.（1）求证：
；（2）设
交
轴于点
，若
，求点的坐标；（3）作
交轴于点
，若
，求点的坐标.
-
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查看答案和解析>>【题目】(1)填表：
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.
(3)根据你发现的规律填空：
①已知
=1.442,则
=__________,
=__________；②已知
=0.076 96,则
=__________. -
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查看答案和解析>>【题目】很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
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