Question

【题目】某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一辆轿车通过AB段的时间8.1秒，请判断该车是否超速？（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，60千米/时= 米/秒）

Answer 1

【答案】解：过点P作PC⊥AB于点C． 在Rt△APC中，tan∠PAC= ，
∴AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
∴AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/时= 米/秒，
则136.5÷ ≈8.2＞8.1．
故这辆车通过AB段超速．

【解析】过点P作PC⊥AB于点C，在Rt△APC中，tan∠PAC= ，代入数据可得AC的长，同理可得BC的长，然后再求和即可得到AB的长，再利用路程初一速度可得时间，再与8.1秒进行比较，可得答案．