Question

【题目】一副三角板，

（1）按如图①所示方式放置，点三点共线，，求的度数；

（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，

（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比．

Answer 1

【答案】（1）120°；（2）见解析；（3）1:2或1:1

【解析】

（1）利用角的计算法则将和相加即可求得结果；

（2）利用旋转速度和旋转时间将和的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出和，即可得到；

（3）分两种情况：在内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果．

解：（1），，

；

（2）当旋转秒后，，

∵

，，

；

（3）当在内部时，如图②所示，

，

，

，

，

，

与的度数之比为；

当在外部时，如图③所示，

，

，

∴，即，

与的度数之比为