Question

【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：

组别	分数段	频数	频率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	30	0.15
三	70.5～80.5	50	0.25
四	80.5～90.5	m	0.40
五	90.5～100.5		n

（1）本次抽样调查的样本是__________，样本容量为__________，表中m=__________，n=__________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）抽取的200名学生的汉字听写成绩；200；80；0.12 （2）见解析（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．

【解析】试题分析：（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；
（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；
（3）利用总数1000乘以优秀的所占的频率即可．

试题解析：(1) 本次抽样调查的样本是抽取的200名学生的汉字听写成绩，

样本容量是：16÷0.08=200；

m=200×0.40=80，

故答案为：抽取的200名学生的汉字听写成绩，200，80，0.12.

(2)补全频数分布直方图，如下：

(3) ∵样本中成绩在80.5～90.5内的频率是0.4，成绩在90.5～100.5内的频率是0.12，

∴该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数为：1000(0.4+0.12)=520(人).

答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人.