Question

【题目】如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（ ）

A.64°
B.32°
C.36
D.26°

Answer 1

【答案】B
【解析】∵EF∥BC，∠AFE=64°，

∴∠ACB=∠AFE=64°．

∵CE是△ABC的角平分线，

∴∠ECF= ∠ACB= ×64°=32°，

∴∠FEC=∠AFE-∠ECF=64°-32°=32°．

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对三角形的内角和外角的理解，了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．