【题目】如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）

A.AB中点
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点

参考答案：

【答案】A
【解析】因为AB=1000米，BC=600米，AC=800米，所以AB2=BC2+AC2，所以△ABC是直角三角形，∠C=90度．因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等，所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处，也就是△ABC外心处，又因为△ABC是直角三角形，所以它的外心在斜边AB的中点处，

所以答案是：A．


【考点精析】利用三角形的外接圆与外心对题目进行判断即可得到答案，需要熟知过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心．

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