Question

【题目】如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为45°，求铁塔的高度（取1.732，精确到1m）．

Answer 1

【答案】铁塔的高度是95米．

【解析】

试题分析：先过A点作AE⊥CD于E点，根据题意得出四边形ABDE为矩形，再根据特殊角的三角函数值求出DE，然后根据等腰直角三角形的特点求出CE的值，最后根据CD=CE+ED，即可得出答案．

试题解析：过A点作AE⊥CD于E点，由题意得，四边形ABDE为矩形，

∵∠DAE=30°，BD=60m，

∴AE=BD=60m，tan30°=，

∴DE=tan30°AE=×60=20m，

∵∠CAE=45°，

∴∠ACE=45°，

∴AE=EC，

∴CE=60m，

∴CD=CE+ED=60+20=60+20×1.732≈95（m），

∴铁塔的高度是95米．