Question

【题目】推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明 BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代换），

∴BD∥CE（ ）

Answer 1

【答案】AC;DF;内错角相等，两直线平行；两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补、两直线平行.

【解析】

由已知内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DF与AC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，得到一组等量关系，与已知角等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证

解：解：∵∠A=∠F（已知），

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），

∴∠D+∠DBC=180°（两直线平行,同旁内角互补 ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代换），

∴BD∥CE（同旁内角互补、两直线平行）

故答案为：AC;DF;内错角相等，两直线平行；两直线平行,同旁内角互补；同旁内角互补、两直线平行.