Question

【题目】已知关于的方程有实数根，则满足________．

Answer 1

【答案】

【解析】

需分类讨论：①当关于x的方程(k-1)x2-（2k+3）x+（k+3）=0是一元一次方程时，根据一元一次方程的定义，列出关于k的方程，求得k值；②当关于x的方程(k-1)x2-（2k+3）x+（k+3）=0是一元二次方程时：由关于x的方程(k-1)x2-（2k+3）x+（k+3）=0有实数根，得到△=b2-4ac≥0；据此列出关于k的不等式组，通过解不等式组求得k的取值范围即可．

①当关于x的方程(k-1)x2-（2k+3）x+（k+3）=0是一元一次方程时，

k1=0，解得k=1；

②当关于x的方程(k-1)x2-（2k+3）x+（k+3）=0是一元二次方程时。

∵关于x的方程(k-1)x2-（2k+3）x+（k+3）=0有实数根，

∴ ，

解得：k≥

故答案为：k≥.