【题目】今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为 ．
（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

参考答案：

【答案】
（1）解：设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只，

根据题意得 ，解得 ；

经检验x=5，y=10是方程组的解，

所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只


（2）解：由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只，我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2；3只豆沙月饼记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：

a1

a2

b1

b2

b3

a1

a1 a2

a1b1

a1b2

a1b3

a2

a2 a1

a2 b1

a2 b2

a2 b3

b1

b1 a1

b1a2

b1 b2

b1 b3

b2

b2 a1

b2a2

b2b1

b2 b3

b3

b3 a1

b3a2

b3b1

b3b2

共有20种等可能的结果数，其中五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数为12，

所以五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率= =


【解析】（1）设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只，利用概率公式列方程得到 ，然后解方程组即可；（2）由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只，我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2；3只豆沙月饼记为b1、b2、b3，利用列表法可展示所有20种等可能的结果数，找出五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数，然后根据概率公式求解．

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