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【题目】如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 
，其中圆的半径为4cm，求： 
（1）求AB的长．
（2）求阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：作OC⊥AB于点C，如右图所示，
∵在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 
，其中圆的半径为4cm，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，
∴OC=2cm，
∴AC=2 
cm，
∴AB=4 cm
（2）解：∵OC=2cm，AB=4 cm，∠AOB=120°，OA=4cm，
∴阴影部分的面积是： 
=（ 
）cm2．
【解析】（1）要求AB的长，只要作OC⊥AB于点C，然后根据勾股定理即可解答本题；（2）由图可知，阴影部分的面积是扇形的面积与三角形的面积之差．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转
得到
，连
，线段最小值为
A.
B. 
C. 2 D. 
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查看答案和解析>>【题目】某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．
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查看答案和解析>>【题目】今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为
；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为 
．
（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算） -
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查看答案和解析>>【题目】某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（Ω）图象如图所示，回答问题：
（1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式．
（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由．
（3）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABF中，以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，
（1）求证：直线CD是⊙O的切线．
（2）求证：△FEC是等腰三角形． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如图1∠ABC所示．同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图2）
证明：∵AB切⊙O于点A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直径，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P
问题拓展：若AC不经过圆心O（如图3），该结论：弦切角∠CAB=∠P还成立吗？请说明理由．
知识运用：如图4，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F．求证：EF∥BC．
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