Question

【题目】如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）

Answer 1

【答案】理由见解析.

【解析】分析：先根据垂直定义得到，则利用平行线的判定可得DE∥AB，然后根据平行线得性质得到∠2=∠3，∠1=∠A，再利用等量代换可得

详解：∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)

∴ (垂直的定义)，

∴

∴DE∥AB(同旁内角互补相等,两直线平行)，

∴∠1=∠A(两直线平行,同位角相等)，

由DE∥BC还可得到：

∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠A=∠3(等量代换).

故答案为:垂直的定义；∠ABC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换.