【题目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

参考答案：

【答案】A

【解析】

根据已知条件作出图像，连接BD，根据垂直平分线的性质可得BD=AD，可知两三角形的周长差为AB，结合条件可求出腰长，再由周长可求出BC，即可得出答案.

如图，连接BD，

∵D在线段AB的垂直平分线上，

∴BD=AD，

∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，

且AB+AC+BC=60cm，

∴AB=60-38=22cm,

∴AC=22cm,

∴BC=38-AC=38-22=16cm,

即等腰三角形的腰为22cm,底为16cm,

故选A.

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