【题目】如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从处出发去看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）图中{_______，_________}，{_______，_________}；

（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程.

（3）若图中另有两个格点、，且，，则应记为什么？直接写出你的答案.

参考答案：

【答案】（1）{3，4 }， {-2，0}；（2）10；（3）{-2，-2 }.

【解析】

（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；图中A→C{ 3，4}，C→B{-2，0}；

（2）分别根据各点的坐标计算总长即可；

（3）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．

解：（1）∵规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，

∴图中{3，4 }，{-2，0}；

（2）根据已知条件可知：

表示为：{1，4 }，记为{2，0 }，记为{1，-2 }；

则该甲虫走过的路线长为：；

（3）由，，

所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为{-2，-2 }.

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