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【题目】如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为
A. 2 B. 
C. 4 D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】在菱形ABCD中，AC⊥BD，AC=2AO，
∵AC=2BD，
∴AO=BD，
设AO=a，
∵MN⊥AC，
∴MN∥BD，
∴△AMN∽△ABD，
∴
，即
，解得MN=x，
∴△OMN的面积为y=
MNPO=
x（a-x）=-
（x2-ax）=-
（x-
a）2+
a2，
由图2可知，当x=
时，y的最大值为
a2，
∴
a=
，解得a=1，
∴AO=1，BO=
BD=
，
在Rt△AOB中，AB=
=
=
∴菱形的周长=
×4=
．故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．
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查看答案和解析>>【题目】圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是cm2 ．
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查看答案和解析>>【题目】
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是 ， 位置关系是 ． 请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论： ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（ ）
A. 1.8B. 1.80C. 1.81D. 1.805
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