Question

【题目】如图，点A在第一象限内，其坐标为（2，1），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，则正方形OABC的顶点C的坐标是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（1，3）
C.（1，2）
D.（﹣1.2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图作AE⊥x轴于E．CF⊥x轴于F．

∵四边形AOCB是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=∠CFO=∠AEO=90°，

∴∠FCO+∠COF=90°，∠COF+∠AOE=90°，

∴∠FCO=∠AOE，

∴△CFO≌△OEA，

∴OF=AE=1，CF=OE=2，

∴C（﹣1，2），

故选D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用正方形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．