搜索
【题目】某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
参考答案：
【答案】（1）56-2x；（2）小娟的说法正确；理由见解析.
【解析】试题分析：（1）、BC的长度=围栏的长度-AB和CD的长度+门的宽度；（2）、首先求出S和x的二次函数关系，然后根据二次函数的性质求出S取最大值时x的值，从而得出矩形不是正方形.
试题解析：（1）、设AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；
（2）、小娟的说法正确；
矩形面积S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，
∵56﹣2x＞0，
∴x＜28，
∴0＜x＜28，
∴当x＝14时，S取最大值，
此时x
56﹣2x，
∴面积最大的不是正方形．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（1）阅读下文，寻找规律：
已知 x≠1 时，（1－x)（1＋x)＝1－x
，(1－x)(1＋x＋x
)＝1－x
，(1－x)(1＋x＋x
＋x)＝1－x
.…观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x
＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x
)＝ ____________.（2） 通过以上规律，请你进行下面的探素：
①(a－b)(a＋b)＝ ____________.
②(a－b)(a
＋ab＋b)＝ ____________.③(a－b)(a
＋a
＋ab＋b )＝ ____________.（3） 根据你的猜想，计算：
1＋2＋2
＋…＋2
＋2
＋2
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知直线
交
轴于点
，
轴于点
，
的角平分线
交轴于点
，过点作直线
的垂线，交轴于点
．
（1）求直线
的解析式；（2）如图2，若点
为直线上的一个动点，过点作
轴，交直线于点
，当四边形
为菱形时，求
的面积；（3）如图3，点
为轴上的一个动点，连接
、
，将
沿
翻折得到
，当以点、
、为顶点的三角形是等腰三角形时，求点的坐标． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB
，BC
，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG的面积等于△ACE的面积的
，则BE＝_____．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CD=
，∠ACB=30°，求OE的长．
相关试题
