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【题目】设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________．
参考答案：
【答案】﹣2014
【解析】试题分析：∵a为x2＋x－2011＝0的根，
∴a2＋a－2011＝0，
∴a2＋a＝2011，
∴a3＋a2＋3a＋2014b＝a（a2＋a）＋3a＋2014b
＝2011a＋3a＋2014b
＝2014（a＋b），
∵a、b为x2＋x－2011＝0的两个实根，
∴a＋b＝－1，
∴a3＋a2＋3a＋2014b
＝2014（a＋b）
＝－2014．
故答案为：－2014．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
（1）求证：BD=CD；
（2）若圆O的半径为3，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=
．（1）求抛物线的解析式；
（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；
（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】计算：a5÷a3=______．
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：2x2﹣2=_____．
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查看答案和解析>>【题目】函数 y=ax2+a与 y=
（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】若5x-3y-2=0，则105x÷103y= ______ ．
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