Question

【题目】函数 y=ax2+a与 y= （ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：当a＞0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向上、对称轴为y轴、顶点在y轴正半轴，反比例函数y= 的图象在第一、三象限； 当a＜0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下、对称轴为y轴、顶点在y轴负半轴，反比例函数y= 的图象在第二、四象限．
对照四个选项可知D正确．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的图象的相关知识，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点，以及对二次函数图象以及系数a、b、c的关系的理解，了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．