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【题目】已知如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）60 cm2.
【解析】试题分析：根据成中心对称图形的性质知OA=OC，OB=OD.根据平行四边形对角线互相平分，所以可以得到四边形ABCD为平行四边形；△AOB的面积为15 cm2，则△ABC面积等于△AOB面积的2倍，因为点O为平行四边形的中心，所以△ABC的高等于△AOB高的2倍，所以S△ABC =30，所以四边形ABCD的面积是60.
(1)∵AOB与△COD关于点O成中心对称，∴OA=OC，OB=OD.
∴四边形ABCD为平行四边形.
(2)四边形ABCD的面积为60 cm2.
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查看答案和解析>>【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距离路灯多远？
(2)求路灯高度．
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查看答案和解析>>【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距离路灯多远？
(2)求路灯高度．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
解答“已知
，且
，
，确定
的取值范围”有如下解，解：∵
，∴
．又∵
，∴
．∴
．又∵
，∴
，
①同理得：
．②由①
②得
．∴
的取值范围是
．请按照上述方法，完成下列问题：
（
）已知
，且
，
，求的取值范围．（
）已知
，
，若
，且
，求得取值范围（结果用含
的式子表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】为了迎接河北省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：
,A绳子,B绳子,C绳子长度(米),8,6,4单价(元/条),12,8,6
(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？
(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
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查看答案和解析>>【题目】如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．
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查看答案和解析>>【题目】如图ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）
A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°
C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°
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