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【题目】在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°,则∠ABC的度数为________
参考答案：
【答案】40°或100°
【解析】
根据题意做出图形，根据角平分线及三角形的内角和即可求解.
①如图，∵AD是高，∠ACB = 70°
∴∠CAD=90°-∠ACB=20°，
∵∠EAD = 15°,
∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=35°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAC=2∠EAC=70°，
故∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°.
②如图，∵AD是高，∠ACB = 70°
∴∠CAD=90°-∠ACB=20°，
∵∠EAD = 15°,
∴∠EAC=∠CAD-∠EAD =5°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAC=2∠EAC=10°，
故∠ABC=180°-∠BAC-∠C=100°.
综上，故填：40°或100°.
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的5个小球，除所有数字不同外，小球没有其他分别，每次试验前先搅拌均匀．
若从中任取一球，球上的数字为奇数的概率为多少？
若从中任取一球
不放回
，再从中任取1球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为_____.
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查看答案和解析>>【题目】已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是_________（填序号）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b满足
.c<3
(1)求A,B两点的坐标；
(2)若△ABC的面积为6.
①在图中画出△ABC;
②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；
(3)已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取
值范围.
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查看答案和解析>>【题目】以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.
(1)根据计算结果填写下表：
二次项系数
一次项系数
常数项
(2x + l)(x + 2)
2
2
(2x + 1)(3x - 2)
6
-2
(ax + b)( mx + n)
am
bn
(2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次项，也不含一次项，求m + n的值.
(3) 多项式M与多项式x2-3x + 1的乘积为2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,则2 a +b + c的值为
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