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【题目】定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．
（1）求2*（﹣5）的值；
（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．
参考答案：
【答案】（1）﹣30；（2）﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示见解析.
【解析】
（1）根据新定义列式计算可得；
（2）根据新定义得出x*（﹣2）=﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组，解之可得．
（1）2*（﹣5）
=﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）
=﹣5×（2+5）+5
=﹣35+5
=﹣30；
（2）x*（﹣2）=﹣2×（x+2）+2=﹣2x﹣4+2=﹣2x﹣2，由题意可得：
，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：
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查看答案和解析>>【题目】我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．
（1）完成下列填空：
已知
用“＜”或“＞”填空
5+2_____3+1
﹣3﹣1_____﹣5﹣2
1﹣2_____4+1
（2）一般地，如果
那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°
（1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）．
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知：关于x、y的方程组
的解为非负数．（1）求a的取值范围；
（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；
（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的中线，tanB=
， cosC=
， AC=
． 求：
（1）BC的长；
（2）sin∠ADC的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=_____．
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