Question

【题目】我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．

（1）完成下列填空：

已知	用“＜”或“＞”填空
	5+2_____3+1
	﹣3﹣1_____﹣5﹣2
	1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．

Answer 1

【答案】（1）＞，＞，＜；（2）结论：a+c＞b+d．理由见解析．

【解析】

（1）根据不等式的性质即可判断；

（2）利用（1）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明．

（1）5+2＞3+1，﹣3﹣1＞﹣5﹣2，1﹣2＜4+1．

故答案为：＞，＞，＜；

（2）结论：a+c＞b+d．

理由：因为a＞b，所以a+c＞b+c，因为c＞d，所以b+c＞b+d，所以a+c＞b+d．

故答案为：＞．