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【题目】如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,试确定AC+BD与AB的大小关系,并说明理由.
参考答案：
【答案】AC+BD=AB或AC+BD>AB，理由见解析
【解析】试题分析：根据平移的基本性质得出AB与CE平行且相等，再根据三角形的三边关系得出BE+BD=AC+BD＞DE=AB解答即可．
试题解析：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，
所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，
当B、D、E不共线时，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等边三角形，
∴DE=AB，
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
当D、B、E共线时，AC+BD=AB．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，求证：AB＝AC＋CD．（提示：在AB上截取AE＝AC，连接DE）
（2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．
（3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
(1)当t＝2时，CD＝ ， AD＝ ；
(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图,把长方形ABCD旋转到长方形GBEF的位置,此时点A,B,E在一条直线上.
(1)指出这个过程中的旋转中心,并说明旋转角度数是多少;
(2)指出图中的对应线段;
(3)连接BD,BF,DF,判断△DBF的形状,并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
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