Question

【题目】甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（ ）

A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x

B．乙组加工零件总量m=280

C．经过小时恰好装满第1箱

D．经过小时恰好装满第2箱

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：∵图象经过原点及（6，240），

设解析式为y=kx，则6k=240，解得k=40，

∴甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x（0＜x≤6），故（A）正确；

∵乙2小时加工100件，

∴乙的加工速度是每小时50件，

∵乙组更换设备后，乙组的工作效率是原来的1.2倍，

∴乙组的工作效率是每小时加工：50×1.2=60件，

∴m=100+60×（6﹣3）=280，故（B）正确；

乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+60（x﹣3）=60x﹣80，

当0≤x≤2时，40x+50x=200，解得：x=（不合题意）；

当2＜x≤3时，100+40x=200，解得：x=（符合题意）；

∴经过小时恰好装满第1箱，故（C）正确；

∵当3＜x≤6时，40x+（60x﹣80）=200×2，

解得x=4.8（符合题意）；

∴经过4.8小时恰好装满第2箱，故（D）错误．

故选：D