Question

【题目】如图，一张长3x的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形．设剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为x，y．
（1）用含有x，y的式子表示图中阴影部分的面积．
（2）当x=8，y=2时，求此阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：3x3x﹣xy﹣ xy×2

=9x2﹣xy﹣xy

=9x2﹣2xy

答：阴影部分的面积是9x2﹣2xy

（2）解：当x=8，y=2时，

9x2﹣2xy

=9×82﹣2×8×2

=576﹣32

=544

答：当x=8，y=2时，此阴影部分的面积是544

【解析】（1）用边长是3x的正方形的面积减去小长方形和两个小直角三角形的面积，用含有x，y的式子表示图中阴影部分的面积即可．（2）当x=8，y=2时，应用代入法，求出此阴影部分的面积是多少即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用代数式求值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．