搜索
【题目】已知四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，求∠BEC的度数．
参考答案：
【答案】 30°或者150°.
【解析】试题分析：分当等边△ADE在正方形ABCD外部时（如图①）和当等边△ADE在正方形ABCD内部时（如图②）两种情况求解.
试题解析：
(1)当等边三角形ADE在正方形ABCD外部时，如图①所示．
∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，
∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝15°.
同理，∠DEC＝15°.∴∠BEC＝60°－15°－15°＝30°.
(2)当等边三角形ADE在正方形ABCD内部时，如图②所示．
∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°－60°＝30°，
∴∠AEB＝(180°－30°)÷2＝75°.
同理，∠DEC＝75°.∴∠BEC＝360°－75°×2－60°＝150°.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A. a+a=a2 B. 3x﹣2x=1
C. 5x2y﹣7x2y=2x2y D. 3ab﹣4ab=﹣ab
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知x=3是关于x的一元一次方程ax﹣6=0的解，则a的值为（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】关于x一元二次方程x2+mx+n＝0．
（1）当m＝n+2时，利用根的判别式判断方程根的情况．
（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列说法不正确的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.1是绝对值最小的正数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对国庆期间来渝游客满意度的调查
B. 对我校某班学生数学作业量的调查
C. 对全国中学生手机使用时间情况的调查
D. 环保部门对嘉陵江水质情况的调查
相关试题
