【题目】计算:
(1)12016 +
3.14 π 0
(2) 3a2 3 2a a5
(3) x 2 x 1 3xx 1
(4)2a b c2a b c
参考答案:
【答案】(1) 2;(2)25a6;(3) 2x2 2x 2 ;(4) 4a2 4ac c2 b2.
【解析】
(1)原式根据乘方、负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算即可;
(2)原式先根据积的乘方和同底数幂乘法进行进行计算,再合并同类项即可;
(3)原式利用多项式乘多项式、单项式乘多项式计算,再合并同类项即可;
(4)原式利用平方差公式计算即可.
(1)原式= -1 4- 1=2;
(2)原式= 27a6 - 2a6 = 25a6;
(3)原式= x2 x- 2-3x2 -3x = 2x2 -2x-2;
(4)原式=[2a c b ][2a c- b ]=2a c2 -b2 = 4a2 4ac c2- b2.
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数
的图象经过点A(1,3).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当x=2时,求y的值;
(3)当自变量x从5增大到8时,函数值y是怎样变化的? -
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查看答案和解析>>【题目】在《几何原本》中记载着这样的题目:如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段,以得到的各线段为边作正方形,那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图,已知线段
,点
为线段
的中点,点
为线段
上任意一点(
不与
重合),分别以
和
为边在
的下方作正方形
和正方形
,以
和
为边在线段下方作正方形
和正方形
,则正方形
与正方形
的面积之和等于正方形
和正方形
面积之和的两倍.(1)请你画出正方形
和正方形
(不必尺规作图);(2)设
,
,根据题意写出关于
的等式并证明.
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查看答案和解析>>【题目】综合题:探索发现
(1)自主阅读:在三角形的学习过程,我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形,原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等,在此基础上我们可以继续研究:如图1,AD∥BC,连接AB,AC,BD,CD,则S△ABC=S△BCD .
证明:分别过点A和D,作AF⊥BC于F.DE⊥BC于E,由AD∥BC,可得AF=DE,又因为S△ABC=
×BC×AF,S△BCD=
.
所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论:像图1这样
(2)问题解决:如图2,四边形ABCD中,AB∥DC,连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,请你运用上面的结论证明:SABCD=S△APD
(3)应用拓展:
如图3,按此方式将大小不同的两个正方形放在一起,连接AF,CF,若大正方形的面积是80cm2 , 则图中阴影三角形的面积是cm2 .
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查看答案和解析>>【题目】如图1,点A、B、C在坐标轴上,且A、B、C的坐标分别为
、
、
过点A的直线AD与y轴正半轴交于点D,
求直线AD和BC的解析式;
如图2,点E在直线
上且在直线BC上方,当
的面积为6时,求E点坐标;
在
的条件下,如图3,动点M在直线AD上,动点N在x轴上,连接ME、NE、MN,当
周长最小时,求
周长的最小值.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在
中,BC的垂直平分线EF交
的平分线BD于点E,若
,
,那么
的大小是( )
A.
B.
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=
x刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.
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