Question

【题目】为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛，该校七年级共有学生400人参加竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析．

74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

范围	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
频数	1	m	13	9	14

平均数、中位数、众数如下表所示：

平均数	中位数	众数
84.1	n	89

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法　 　（填“正确”或“不正确”），理由是　 　；

（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．

Answer 1

【答案】（1）m＝3，n＝88；（2）不正确，中位数为88，84＜88；（3）230．

【解析】

（1）用40减去各个范围的人数可求m，这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

（2）小明得了84分，略低于竞赛成绩样本数据的中位数88，说明小亮的成绩排名属中等偏下．

（3）根据竞赛成绩不低于85分的人数为17，即可估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．

（1）m＝40﹣1﹣13﹣9﹣14＝3，

从小到大排列，第20和21个数都是88，中位数n＝88；

（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”

小明的说法 不正确，理由是 中位数为88，84＜88；

（3）400× =230（人）．
故估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数为230人．
故答案为：3；88；不正确；中位数为88，84＜88．