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【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ） 
A.（3，1）
B.（3， 
）
C.（3， 
）
D.（3，2）
参考答案：
【答案】B
【解析】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小．∵D（ 
，0），A（3，0），∴H（ 
，0），∴直线CH解析式为y=﹣ 
x+4，∴x=3时，y= 
，∴点E坐标（3， ）
故选：B．
如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；
（2）当PQ∥AC时，求x，y的值；
（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （）
A.30°
B.50°
C.90°
D.100° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）
A.
B.
C.6
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ） 
A.CD⊥l
B.点A，B关于直线CD对称
C.点C，D关于直线l对称
D.CD平分∠ACB -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 ．
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